Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів та підприємництва
Звіт
до лабораторної роботи №1
з дисципліни: «Економетрія»
на тему: «Парна лінійна регресія»
N=17, K=2
Рівне-2007
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 “ ПАРНА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ”
1. Мета роботи: Набуття студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної лінійної регресії, її статистичного аналізу і використання.
2. Задачі роботи:
Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК.
Перевірка загальної адекватності моделі.
Перевірка статистичної значимості параметрів моделі і вибіркового коефіцієнта кореляції.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі.
Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії
Аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На деякій фірмі, яка має достатньо велику кількість торгових точок, розглядається можливість збільшення торгівельної площі, за рахунок чого фірма розраховує збільшити товарооборот.
Для вирішення цього питання, менеджерам фірми необхідно виконати економетричне дослідження, метою якого є визначення кількісного зв’язку між торгівельною площею і товарооборотом. Дані вибіркових статистичних спостережень за означеними показниками наведені у таблиці 1.
№
торгівельного підприємства
Торгова площа (кв.м.), X
Товарооборот (тис. грн.),
Y
1
268,4
577,5
2
317,9
647,5
3
369,5
771,9
4
423,5
856,1
5
478,3
984,5
6
531,6
1092,3
7
583,2
1138,3
8
630,5
1295,9
9
676,2
1387,6
10
726,9
1438,3
Порядок виконання роботи:
1
268,4
577,5
72038,56
155001
566,7927831
114,6444939
2
317,9
647,5
101060,41
205840,25
663,1914146
246,2204923
3
369,5
771,9
136530,25
285217,05
763,679685
67,57357825
4
423,5
856,1
179352,25
362558,35
868,8418285
162,3541934
5
478,3
984,5
228770,89
470886,35
975,5619296
79,88910172
6
531,6
1092,3
282598,56
580666,68
1079,36086
167,4213404
7
583,2
1138,3
340122,24
663856,56
1179,849131
1726,33025
8
630,5
1295,9
397530,25
817064,95
1271,963378
572,9618512
9
676,2
1387,6
457246,44
938295,12
1360,961711
709,598442
10
726,9
1438,3
528383,61
1045500,27
1459,697279
457,843549
Сума
5006
10189,9
2723633,46
5524886,58
4304,837293
Методом найменших квадратів (1МНК) виконується оцінювання невідомих параметрів вибіркової моделі. Значення оцінок при цьому визначаються за наступною залежністю :
X'X
10
5006
5006
2723633,46
X'Y
10189,9
5524886,58
Обернена матриця X’X:
(X'X)-1
1,251498053
-0,002300236
-0,002300236
4,59496E-06
B=
44,09798112
1,947447101
Розраховується вибірковий коефіцієнт парної кореляції:
r=
0,997402341
Розраховується коефіцієнт детермінації R2:
R2=
0,99481143
Розраховується критерій Фішера:
F=
1533,850625
Визначається критичне значення критерію Фішера:
Fкр=
5,317655063
Розраховується оцінка дисперсії випадкової складової моделі .
Q2=
2316453,015
Визначаються оцінки дисперсії параметрів моделі і, а також їхні стандартні похибки і:
Q2(X'X)-1
5387,495489
-9,90214095
-9,90214095
0,019780545
Qbo=
73,39956055
Qb1=
0,140643326
Визначаються розрахункові значення критерію Стюдента:
t*bo=
0,60079353
t*b1=
13,84670821
Визначається критичне значення критерію Студента :
tкр=
2,306004133
Виконується t - тестування вибіркового коефіцієнта парної кореляції:
t*r=
27,72940877
Визначаються інтервали довіри для параметрів моделі:
Визначається точковий прогноз:
x0=
758
y0=
1520,262884
Визначаються середній коефіцієнт еластичності:
E=
0,956723833
На діаграмі розсіювання будується теоретична пряма регресії , її довірча зона:
N
Ymin=
Ymax=
Y^=
1
310,48
823,10
566,79
2
...
